Задайте формулой линейную функцию график который проходит через начало координат и точку М (-2,5; 4) найдите точку пересечения этого графика с прямой 3x-2y-16=0

Общий вид формулы линейной функции у = kx + b, таким образом для задания формулы необходимо найти коэффициенты k и b. Так как график искомой функции проходит через начало координат, то подставив координаты точки (0; 0) в формулу функции, мы получим верное равенство: 0 = k * 0 + b, значит b = 0.

Теперь a формулу подставим координаты точки М (-2,5; 4) и найденное b:

4 = - 2,5k + 0

-2,5k = 4

k = 4 / (-2,5) = - 1,6.

Получили формулу: у = - 1,6x.

Чтобы найти точку пересечения графика этой функции с прямой 3x - 2y - 16 = 0 (у = 1,5 х - 8) составим уравнение:

1,5 х - 8 = - 1,6x

1,5 х + 1,6 х = 8

3,1 х = 8

х = 8 / 3,1 = 2 18/31.

у = - 1,6 * 2 18/31 = - 4 4/31.

Координата точки пересечения: (2 18/31; - 4 4/31).