1+sina преобразоваить в произведение

Представим sin a как синус двойного угла sin (a / 2) = sin 2 * (a / 2), а 1 = sin ^2 (a / 2) + cos ^ 2 (a / 2), тогда исходное выражение примет вид:

1 + sin 2 * (a / 2) = sin ^2 (a / 2) + cos ^ 2 (a / 2) + 2 * sin (a / 2) * cos (a / 2) = [sin (a / 2) + cos (a / 2) ] ^ 2 = [sin (a / 2) + cos (a / 2) ] * [sin (a / 2) + cos (a / 2) ].

Получили произведение двух одинаковых сумм тригонометрических функций.