Найти сумму корней уравнения: √ x-5=7-x

Для того, чтобы найти корни исходного уравнения: √ (x - 5) = 7 - x, возведем обе части равенства в квадрат. Таким образом получаем следующее уравнение:

x - 5 = 49 - 2 * 7 * x + x^2;

x^2 - 14 * x + 49 - x + 5 = 0;

x^2 - 15 * x + 54 = 0;

D = (-15) ^2 - 4 * 1 * 54 = 225 - 216 = 9;

Поскольку мы получили, что дискриминант исходного квадратного уравнения больше нуля, значит квадратное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

x = (15 - √9) / 2 = (15 - 3) / 2 = 12/2 = 6;

x = (15 + √9) / 2 = (15 + 3) / 2 = 18/2 = 9;

Ответ: x = 6, x = 9.