Докажите, что графики функций y=Корень их X и y=x+0.5 не имеют общих точек

Возможное пересечение графиков рассматриваем только при x > = 0, так как это область допустимых значений первой функции.

Для того, чтобы найти точки пересечения, приравняем правые части равенств:

x^ (1/2) = x + 0,5;

Возводим обе части в квадрат:

x = x^2 + x + 0,25;

x^2 + 0,25 = 0;

Сумма квадрата некоторого числа и еще одного положительного числа не может быть равна нулю - всегда принимает положительные значения, значит, корней уравнения нет и графики функций не пересекаются.