lim x→1 (х^3 - x^2+x-1/x^3+x-2)

lim x→1 (х^3 - x^2 + x - 1) / (x^3 + x - 2);

Разложим числитель и знаменатель на множители:

х^3 - x^2 + x - 1 = (x - 1) (x^2 + 1);

x^3 + x - 2 = (x - 1) (x^2 + x + 2);

Подставим полученные выражения и сократим на (x-1):

lim x→1 ((x - 1) (x^2 + 1)) / (x - 1) (x^2 + x + 2) =

lim x→1 (x^2 + 1) / (x^2 + x + 2) =

= (1^2 + 1) / (1^2 + 1 + 2) = 1/2;

Ответ: 1/2;