В равнобедренном треугольнике угол прилежащий к основанию на 15 градусов больше угла при вершине Найдите углы треугольника

В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию, равны.

Каждый из этих двух углов на 15˚ больше третьего угла (при вершине).

Известно, что сумма всех углов треугольника составляет 180˚.

Обозначим величину угла при вершине Х (икс). Тогда сумма углов будет равна:

Х + (Х + 15) + (Х + 15) = 180

Преобразуем и решаем.

3 Х + 30 = 180

3 Х = 180 - 30

3 Х = 150

Х = 150 / 3

Х = 50

Мы нашли величину угла при вершине: 50˚.

Следовательно, величина угла при основании равна

50˚ + 15˚ = 65˚

Проверяем: 50˚ + 65˚ + 65˚ = 180˚ (верно)

Ответ: углы данного треугольника равны 50˚, 65˚ и 65˚.