Решите неравенство lg (7x-1) <1

lg (7 * x - 1) < 1;

{ 7 * x - 1 > 0;

7 * x - 1 < 10^1;

Затем, по одну сторону от неравенства записываем переменные с его значениями, а по другую сторону известные значения. Знаки при переносе меняются.

{ 7 * x - 1 > 0;

7 * x - 1 < 10;

{ 7 * x > 1;

7 * x < 10 + 1;

{ 7 * x > 1;

7 * x < 11;

При делении на отрицательное число, стоящее в произведении перед х, знак неравенства меняется на противоположный знак.

{ x > 1/7;

x < 11/7;

Объединяя 2 решения, получим общее решение неравенства: 1/7 < x < 11/7.