В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=8√2, АС=8. Найдите tgA

Поскольку угол C равен 90°, треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой АB и катетами AC и BC. Воспользовавшись теоремой теоремой Пифагора, получим:

BC = √ (AB^2 - AC^2) = √ ((8√2) ^2 - 8^2) = 8 * 1 = 8.

Тогда по определению тангенса угла получим:

tg (A) = AC / BC = 8 / 8 = 1.

Ответ: искомый тангенс угла A составляет 1.