Найдите наименьший корень уравнения х^3-4 х=0 ^3 обозначает в 3 степени

Вынесем за скобку общий множитель х:

х³ - 4 х = 0.

х (х² - 4) = 0.

Разложим скобку (х² - 4) на две скобки по формуле разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b):

х (х² - 2²) = 0.

х (х - 2) (х + 2) = 0.

Произведение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен 0. Приравниваем каждый множитель к нулю:

х = 0.

Или х - 2 = 0; х = 2.

Или х + 2 = 0; х = - 2.

Получились три корня данного уравнения: 0, 2 и - 2.

Наименьший корень из них х = - 2.

Ответ: - 2.