1) y=x^2+3/x+1 2) y=x^2-3x/x-4 Найти производную

Question

Роман Романов

Математика

13 января, 14:56

1) y=x^2+3/x+1 2) y=x^2-3x/x-4 Найти производную

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Куликов · Answer 1

Найдем производные функций:

1) y = (x^2 + 3) / (x + 1);

y ' = ((x^2 + 3) / (x + 1)) ' = ((x^2 + 3) ' * (x + 1) - (x + 1) ' * (x^2 + 3)) / (x + 1) ^2 = (2 * x * (x + 1) - (x^2 + 3)) / (x + 1) ^2 = (2 * x^2 + 2 * x - x^2 - 3) / (x + 1) = (x^2 + 2 * x - 3) / (x + 1) = (x + 1) / (x - 3) / (x + 1) = x + 3;

2) y = (x^2 - 3 * x) / (x - 4);

y ' = ((x^2 - 3 * x) / (x - 4)) ' = ((x^2 - 3 * x) ' * (x - 4) - (x - 4) ' * (x^2 - 3 * x)) / (x - 4) ^2 = ((2 * x - 3) * (x - 4) - (x^2 - 3 * x)) / (x - 4) ^2 = (2 * x^2 - (8 * x - 3 * x + 12 - x^2 + 3 * x) / (x - 4) ^2 = (x^2 - 8 * x + 12) / (x - 4) ^2 = (x - 2) * (x - 6) / (x - 4) ^2.