Решите систему уравнений способом подстановки 1) 4x+3y=5 x-y=3 2) x-y=7 5x-3y=1 3) 6x+5y=6 2x+y=-2

Система уравнений:

1) { 4 * x + 3 * y = 5, x - y = 3;

{ 4 * x + 3 * y = 5, x = 3 + y;

{ 4 * x = 5 - 3 * y, x = 3 + y;

{ x = (5 - 3 * y) / 4, x = 3 + y;

Отсюда, (5 - 3 * y) / 4 = 3 + у;

5 - 3 * y = 4 * (3 + y);

5 - 3 * y = 12 + 4 * y;

5 - 12 = 4 * y + 3 * y;

- 7 = 7 * y;

y = - 7 / 7;

y = - 1;

Тогда, х = 3 + у = 3 - 1 = 2;

Ответ: (2; - 1).

2) { x - y = 7, 5 * x - 3 * y = 1;

{ x = 7 + y, 5 * x = 1 + 3 * y;

{ x = 7 + y, x = (1 + 3 * y) / 5;

Отсюда, 7 + y = (1 + 3 * y) / 5;

5 * (7 + y) = 1 + 3 * y;

35 + 7 * y = 1 + 3 * y;

7 * y - 3 * y = 1 - 35;

4 * y = - 34;

y = - 17 / 2;

y = - 8.5;

Тогда, х = 7 - 8,5 = - 1,5;

Ответ: ( - 1,5; - 8,5).

3) { 6 * x + 5 * y = 6, 2 * x + y = - 2;

{ 6 * x + 5 * y = 6, y = - 2 - 2 * х;

{ 5 * y = 6 - 6 * х, y = - 2 - 2 * х;

{ y = (6 - 6 * х) / 5, y = - 2 - 2 * х;

Отсюда, (6 - 6 * х) / 5 = - 2 - 2 * x;

(6 - 6 * х) = 5 * ( - 2 - 2 * x);

6 - 6 * x = - 10 - 10 * x;

- 6 * x + 10 * x = - 10 - 6;

4 * x = - 16;

x = - 4;

Тогда, у = - 2 - 2 * х = - 2 - 2 * ( - 4) = - 2 + 8 = 6;

Ответ: ( - 4; 6).