В цирке перед началом представления было продано (4/9) воздушных шариков, а в антракте-еще 50. После этгоосталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шаров было первоначально до антракта?

Представим, что в начале было х шариков, тогда перед антрактом продали 4/9 х шариков и во время еще 50 шариков. Значит осталось:

(х - 4/9 х - 50) шариков.

Знаем из условия задачи также то, что в конце осталось половина всех шариков, приготовленных к продаже, то есть 1/2 х. Можем составить и решить уравнение:

х - 4/9 х - 50 = 1/2 х;

х - 4/9 х - 1/2 х = 50;

18/18 х - 8/18 х - 9/18 х = 50;

1/18 х = 50;

х = 900.

Значит в начале было 900 шариков.

Ответ: 900 шариков.