2 х (во второй степени) - 5 х-3=0 найти корень уравнения

Уравнение имеет вид:

a * x ^ 2 + b * x + c = 0.

Эта форма равенства соответствует обычному квадратному уравнению которое решается по формулам:

D = b ^ 2 - 4 * a * c;

x1 = ( - b + √D) / (2 * a);

x2 = ( - b - √D) / (2 * a).

В нашем случае:

a = 2;

b = - 5;

c = - 3;

D = ( - 5) ^ 2 - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49;

x1 = ( - ( - 5) + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3;

x2 = ( - ( - 5) - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = ( - 2) / 4 = - 0.5.

Проверка:

x1) 2 * 3 ^ 2 - 5 * 3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0, 0 = 0 равенство выполняется;

x2) 2 * ( - 0.5) ^ 2 - 5 * ( - 0.5) - 3 = 0.5 + 2.5 - 3 = 0, 0 = 0 равенство выполняется.

Ответ:

x1 = 3;

x2 = - 0.5.