Решите уравнение 2 (x+5) - 1/x+2=x

Найдем корень уравнения.

2 * (x + 5) - 1 / (x + 2) = x;

Умножим уравнение на общий множитель, то есть на x + 2.

2 * (x + 5) * (x + 2) - 1 / (x + 2) * (x + 2) = x * (x + 2);

Раскроем скобки и сократим дробь.

2 * (x^2 + 2 * x + 5 * x + 10) - 1 = x^2 + 2 * x;

2 * (x^2 + 7 * x + 10) - 1 - x^2 - 2 * x = 0;

2 * x^2 + 2 * 7 * x + 2 * 10 - 1 - x^2 - 2 * x = 0;

2 * x^2 + 14 * x + 20 - 1 - x^2 - 2 * x = 0;

x^2 + 12 * x + 19 = 0;

D = 12^2 - 4 * 1 * 19 = 144 - 76 = 68;

x1 = (-12 + √68) / 2 = (-12 + 2 * √17) / 2 = - 6 + √17;

x2 = - 6 - √17;

Ответ: х = - 6 + √17 и х = - 6 - √17.