Решить неравенство |5-3 х|<8

|5 - 3 х| < 8.

Неравенства с модулем решаем по следующему правилу: если |х| < а, то х - a.

Получается два неравенства: (а) 5 - 3 х - 8.

Решаем сначала каждое неравенство отдельно:

а) 5 - 3 х < 8.

-3 х < 8 - 5;

-3x < 3.

Умножим неравенство на (-1), знак неравенства перевернется.

3 х > - 3.

x > - 1.

б) 5 - 3 х > - 8.

-3 х > - 8 - 5;

-3x > - 13.

Умножим неравенство на (-1), знак неравенства перевернется.

3x < 13;

x < 13/3;

x < 4 1/3.

Объединяем оба решения: x > - 1 и x < 4 1/3.

Ответ: х принадлежит промежутку (-1; 4 1/3).