Написать уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0, если: f (x) = 1/x^3, x0=1 f (x) = cosx, x0=pi/3

1. Вычисляем производную и её значение в точке касания, получим:

f' (x) = (x^-3) ' = - 3 * x^-4 = - 3 / x4,

f' (1) = - 3 / 1 = - 3.

Функция в точке касания принимает значение:

f (1) = 1.

Следовательно, искомое уравнение касательной выразится:

y (x) = - 3 * (x - 1) + 1 = 4 - 3 * x.

2. Производная данной функции равна:

f' (x) = - sin x,

а её значение в точке касания:

f' (pi / 3) = - √3 / 2.

Начальная функция принимает значение:

f (pi / 3) = 1 / 2.

Требуемое уравнение касательной:

y (x) = (pi * √3 + 3) / 6 - (√3 / 2) * x.