Решить уравнение (x-3) (^x-1) = 0 (x + 2) (^x-1) = 0 (x-3) (^x+1) = 0 (x-3) (^-x - 1) = 0 ^ квадратный корень

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) (x - 3) (√x - 1) = 0.

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

Или √х - 1 = 0; √х = 1; х = 1.

Ответ: корни уравнения равны 1 и 3.

2) (x + 2) (√x - 1) = 0.

Отсюда х + 2 = 0; х = - 2.

Или √х - 1 = 0; √х = 1; х = 1.

Ответ: корни уравнения равны - 2 и 1.

3) (x - 3) (√x + 1) = 0.

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

Или √х + 1 = 0; √х = - 1; х = (-1) ² = 1.

Ответ: корни уравнения равны 1 и 3.

4) (x - 3) (√ (-x) - 1) = 0.

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

Или √ (-х) - 1 = 0; √ (-х) = 1; - х = 1; х = - 1.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 3.

а) (х+1) (х+2) - (х+3) (х+4) = 0

х в квадрате+х+2 х+2 - (х в квадрате+3 х+4 х+12)

х в квадрате+х+2 х+2-х в квадрате-3 х-4 х-12=0

-4 х-10=0

-4 х=10

х=-2.5

б) 10 х в квадрате - (2 х-3) (5 х-1) = 31

10 х в квадрате - (10 х в квадрате-15 х-2 х+3) = 31

10 х в квадрате-10 х в квадрате+15 х+2 х-3-31=0

17 х-34=0

17 х=34

х=2

в) (х-2) (х-3) - (х+1) (х-4) = 0

х в квадрате-2 х-3 х+6 - (х в квадрате+х-4 х-4) = 0

х в квадрате-2 х-3 х+6-х в квадрате-х+4 х+4=0

-6 х+4 х+10=0

-2 х+10=0

-2 х=-10/: (-) 2

х=5

г) 12 х в квадрате - (4 х-3) (3 х+1) = -2

12 х в квадрате - (12 х-9 х+4 х-3) = -2

12 х в квадрате-12 х+9 х-4 х+3=-2

5 х+3=-2

5 х+3+2=0

5 х+5=0

5 х=-5/:5

х=-1