Является ли число 1/25 членом геометрической прогрессии если b1=625, b4=5

Если первый член равен 625, а четвертый - 5, то мы можем вычислить, какое произведение между ними:

5 : 625 = 0,008.

Полученный результат - это произведение всех промежуточных членов.

Если их произведение равно 0,008, а всего элементов 4 - 1 = 3, то мы можем найти разницу между любыми двумя ближайшими. Для этого найдем корень третьей степени:

a4 = a1 * 0,008.

³√0,008 = 0,2.

Если число 1/25 принадлежит этому ряду, то через какое-либо количество элементов оно встретится нам в этом ряду.

Пусть до этого числа р членов:

5 * 0,2^р = 1/25.

0,2^р = 1/25 : 5.

0,2^р = 1/125.

р = 3.

3 + 3 = 6.

Это будет число под номером 6.

ОТВЕТ: является.