В паралелограме ABDC проведена бисекриса угла А, которая пересекает сторону ВС вточке E. чему равны отрещки ВЕ и ЕС, если АВ=9 см, АD=15 см?

Угол BAE = углу EAD (AE - биссектриса, по условию).

Угол BEA = углу EAD (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, AD и секущей AE), следовательно, угол BAE = угол BEA.

Рассмотрим треугольник ABE, в нём два угла равны, значит, этот треугольник равнобедренный и боковые стороны в нём равны.

AB = BE = 9 см.

AD = BC = 15 см. (ABCD - параллелограмм). Найдем отрезок EC:

EC = BC - BE = 15 - 9 = 6 (см).

Ответ: отрезок BE = 9 см, отрезок EC = 6 см.