Решить уравнение: cos (3/2 п+x) = корень из 3/2

Question

Кристина Иванова

Математика

28 февраля, 23:01

Решить уравнение: cos (3/2 п+x) = корень из 3/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмиль Федоров · Answer 1

cos (3 / 2 * п + x) = √3 / 2;

3 * pi / 2 + x = + - arccos (√3 / 2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

3 * pi / 2 + x = + - pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = + - pi / 6 - 3 * pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = + pi / 6 - 3 * pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = + pi / 6 - 9 * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = - 8 * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = - 4 * pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - pi / 6 - 3 * pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - pi / 6 - 9 * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - 10 * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - 5 * pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x1 = - 4 * pi / 3 + 2 * pi * n и x2 = - 5 * pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.