Найдите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке x0; a) f (x) = cosx, x0=0.

Общий вид уравнения касательной: y=f' (x0) * (x-x0) + f (x0).

f (x) = cosx, x0=0.

1) Находим производную заданной функции.

f' (x) = (cosx) '=-sinx.

2) Находим значение производной в заданной точке х0.

f' (x0) = f' (0) = -sin0=0.

3) Находим значение функции в заданной точке х0.

f (x0) = f (0) = cos0=1.

3) Подставляем все значения в общий вид касательной.

y=f' (x0) * (x-x0) + f (x0) = 0 * (х-0) + 1=1.

у=1 - уравнение касательной к графику функции y=cosx в точке x0.