найти угол наклона касательной к графику функции f (x) = 1 + sin x, проведенной в точке М (п; 1)

Имеем функцию:

y = 1 + sin x.

Найдем угол наклона касательной к графику функции с абсциссой в точке x0 = П.

Угол наклона касательной к графику функции находится из ее уравнения. Запишем его:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Угол наклона находится следующим образом - его тангенс равен угловому коэффициенту прямой, а свою очередь угловой коэффициент прямой - это множитель у переменной, то есть y' (x0). Найдем его.

y' (x) = cos x;

y' (x0) = cos П = - 1.

A = arctg (-1) = 135°.

Угол наклона касательной - 135°.