На двух полках стояло 210 книг. Если с первой полки убрать половину книг, а на второй увеличит их число вдвое то на двух полках будет 180. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

х - количество книг на первой полке;

у - количество книг на второй полке;

х / 2 - количество книг, которые остались на первой полки;

2 * у - стало количество книг на второй полке;

Составим систему уравнений из полученных выражений:

х + у = 210;

х / 2 + 2 * y = 180;

Из первого уравнения выразим в:

у = 210 - х;

х / 2 + 2 * y = 180;

Подставим во второе уравнение:

х / 2 + 2 * (210 х) = 180;

х / 2 + 420 - 2 * х = 180;

х / 2 - 2 * х = 180 - 420;

(Х - 2 * 2 * х) / 2 = - 240;

3 * х / 2 = - 240;

Опустим знак "-"

3 * х / 2 = 240;

3 * х = 240 * 2;

3 * х = 480;

х = 480 : 3;

х = 160 - количество книг на первой полке сначала;

Подставим в первое уравнение значения х, чтобы найти у:

160 + у = 210;

у = 210 - 160

у = 50 - количество книг на второй полке сначала.