Найдите корень уравнения log по основанию 3 (2x+4) - logпо основанию3 2=logпо основанию3 5

1. Так как основания логарифмов в уравнении log ₃ (2 х + 4) - log ₃ 2 = log ₃ 5 одинаковые, то по свойству логарифмов преобразуем:

log ₃ (2 х + 4) - log ₃ 2 = log ₃ 5;

log ₃ (2 х + 4) / 2 = log ₃ 5;

2. Из равенства основания логарифмов следует:

(2 х + 4) / 2 = 5;

(2 х + 4) = 5 * 2;

(2 х + 4) = 10;

2 х = 10 - 4;

2 х = 6;

х = 6 / 2;

х = 3;

Подставим значения переменной и выполним проверку:

2 х + 4 > 0;

2 х > - 4;

х > - 4 / 2;

х > - 2

Ответ: х = 3.