составьте уравнение касательной к графику функции y = - tg (3x + П/4) - 3, в точке с абсциссой Xо = - 7 П/36

Имеем функцию:

y = - tg (3 * x + П/4) - 3.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой в точке x0 имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Найдем значение функции и ее производной в точке касания:

y (-7 * П/36) = - tg (-7 * П/12 + 3 * П/12) - 3 = - tg (-П/3) - 3 = 1,73 - 3 = - 1,27.

y' (x) = - 3/cos^2 (3 * x + П/4).

y' (-7 * П/36) = - 3/cos^2 (-П/3) = - 3/0,25 = - 12.

Получим уравнение касательной:

y = - 12 * (x + 7 * П/36) - 1,27;

y = - 12 * x - 7,33 - 1,27;

y = - 12 * x - 8,6.