Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+x+2 и прямой y=2x+2

В точках пересечения значения х и у равны для обеих функций y = x² + x + 2 и y = 2x + 2.

Приравняем значения у:

x² + x + 2 = 2 х + 2;

x² + x + 2 - 2 х - 2 = 0;

x² - х = 0.

Вынесем х за скобку:

х (х - 1) = 0.

Отсюда х = 0 или х - 1 = 0; х = 1.

Вычислим значения у, подставив значение х в любое уравнение:

х = 0; y = 2x + 2 = 2 * 0 + 2 = 2. Точка пересечения (0; 2).

х = 1; у = 2 * 1 + 2 = 4. Точка пересечения (1; 4).

Ответ: координаты точек пересечения (0; 2) и (1; 4).