Напишите общий член последовательности 1, 4,9,25,36 ...

Для решения данного задания необходимо найти закономерность ряда чисел и продолжить его. Для нахождения закономерности ряда чисел рассмотрим его и проанализируем;

Рассматривая этот ряд чисел легко убедится что ни арифметическая, ни геометрическая прогрессия не подходят. Однако есть интересная закономерность в данном ряде. Все числа данного ряда являются квадратами чисел следующего ряда:

1, 2, 3, 4, 5, 6:

А значит продолжение нашего ряда также будет квадратами простых чисел, продолжим его;

1, 4, 9, 25, 36, 49, 64, 81, 100 и т. д.