Сколько различных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 9 2 (цифры могут повторяться)

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся правилами комбинаторики.

Так как по условию задачи имеются три числа и могут они повторяться, а составлять нужно трехзначные числа, то определим, какое количество вариантов может быть у каждой цифры составляемого числа.

Первая цифра - 3 варианта;

Вторая цифра - 3 варианта;

Третья цифра - 3 варианта.

Согласно правилу произведения: если элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.

Тогда, из трех повторяющихся цифр можно составить 3 * 3 * 3 = 27 различных трехзначных чисел.