Sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20

Воспользуемся формулой умножения синуса и косинуса:

sin α * cos β = 0,5 * (sin (α + β) + sin (α - β)).

Тогда

sin 80 * cos 20 = 0,5 * (sin (80 + 20) + sin (80 - 20)) = 0,5 * (sin (100) + sin (60));

cos 80 * sin 20 = sin 20 * cos 80 = 0,5 * (sin (20 + 80) + sin (20 - 80)) = 0,5 * (sin (100) + sin (-60)) = 0,5 * (sin (100) - sin (60));

sin 80 * cos 20 - cos 80 * sin 20 = 0,5 * (sin (100) + sin (60)) - 0,5 * (sin (100) - sin (60)) = 0,5 * 2 * sin (60) = sin (60) = sqrt (3) / 2.