Sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20

0
Ответы (1)
  1. 6 июля, 17:45
    0
    Воспользуемся формулой умножения синуса и косинуса:

    sin α * cos β = 0,5 * (sin (α + β) + sin (α - β)).

    Тогда

    sin 80 * cos 20 = 0,5 * (sin (80 + 20) + sin (80 - 20)) = 0,5 * (sin (100) + sin (60));

    cos 80 * sin 20 = sin 20 * cos 80 = 0,5 * (sin (20 + 80) + sin (20 - 80)) = 0,5 * (sin (100) + sin (-60)) = 0,5 * (sin (100) - sin (60));

    sin 80 * cos 20 - cos 80 * sin 20 = 0,5 * (sin (100) + sin (60)) - 0,5 * (sin (100) - sin (60)) = 0,5 * 2 * sin (60) = sin (60) = sqrt (3) / 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?