Решить неравенство 1 / (1+x) <4 / (корень (3-2x))

1 / (1 + x) < 4 / ((3 - 2 * x) ^ (1/2));

Определим значения, которые может принимать переменная:

1 + x = / = 0;

x = / = - 1;

3 - 2 * x > 0;

2 * x < 3;

x < 1,5 и x = / = 1 - область допустимых значений.

Получим с методом пропорций:

4 * (1 + x) < (3 - 2 * x) ^ (1/2);

16 * (x + 1) ^2 < 3 - 2 * x;

16 * x^2 + 32 * x + 16 + 2 * x - 3 < 0;

16 * x^2 + 34 * x + 13 < 0;

D = 1156 - 832 = 324;

x1 = (-34 - 18) / 32 = - 13/8;

x2 = (-34 + 18) / 32 = - 1/2;

-13/8 < x < - 1/2 - решение неравенства.