Найти вторую производную функции y = 2cos 0,5x

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 2 соs (0,5 х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(соs (х) ' = - sin (х).

(с) ' = 0, где с - соnst.

(с * u) ' = с * u', где с - соnst.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (2 соs (0,5 х)) ' = 2 * (0,5 х) ' * (соs (0,5 х)) ' = 2 * 0,5 * (-sin (0,5 х)) = 1 * (-sin (0,5 х)) = - sin (0,5 х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = (-sin (0,5 х).