Cos6x+//2cos (3 п/2-3 х) = 1

Обратимся к формулам приведения для косинуса. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos (6x) - √2sin (3x) = 1.

Вспомнив основное тригонометрическое тождество и формулу двойного аргумента для косинуса, получим:

cos^2 (3x) - sin^2 (3x) - √2sin (3x) = sin^2 (3x) + cos^2 (3x);

2sin^ (3x) + √2sin (3x) = 0;

sin (3x) * (2sin (3x + √2) = 0.

sin (3x) = 0;

3x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2/3 * π * n.

sin (3x) = - √2/2;

3x = arcsin (-√2/2) + - 2 * π * n;

3x = - π/4 + - 2 * π * n;

x2 = - π/12 + - 2/3 * π * n.