Найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 : y=9x-4x³; x0=1

y = 9 * x - 4 * x^3;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1.

Уравнение касательной имеет следующий вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Находим производную функции и ее значение от x0.

y' = 9 - 12 * x^2;

y' (x0) = 9 - 12 = - 3;

Теперь найдем значение функции при значении переменной x0:

y (x0) = 9 - 4 = 5.

Запишем наше уравнение касательной и преобразуем его:

y = - 3 * (x - 1) + 5;

y = - 3 * x + 3 + 5;

y = - 3 * x + 8.

Получили формулу прямой, которая касается графика функции в точке x0.