0 ∫dx / ((4 + (∛ (x^2))) - 1 вычислить определенный интеграл

1. Делим dx почленно на знаменатель. Получаем два слагаемые 0 (∫ dx / 4) - 1 + 0 (∫ dx / (∛ (x^2))) - 1.

2. По свойству интегралов отдельно берем интеграл от первого слагаемого и от второго.

Первый интеграл: 0 (∫ dx / 4) - 1 = 1 / 4 х (в пределах от - 1 до 0).

Второй интеграл: 0 (∫ dx / (∛ (x^2))) - 1 = 0 (∫ dx / x^ (2 / 3)) - 1=3 ∛ (x) (в пределах от - 1 до 0).

Получаем 1 / 4 х + 3 ∛ (x) в пределах от - 1 до 0.

3. Подставляем значение пределов. Получаем 1 / 4 + 3 = 13 / 4.

Ответ: 13 / 4.