Разложите на множители выражение: 5b-5c+bd-cd

Для выполнения разложения на множители выражения 5b - 5c + bd - cd мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

5b - 5c + bd - cd = (5b - 5c) + (bd - cd).

Выносим из первой скобки 5, а из второй скобки выносим d и получаем выражение:

(5b - 5c) + (bd - cd) = 5 (b - c) + d (b - c).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение одночлена на скобку. Выносим скобку как общий множитель:

5 (b - c) + d (b - c) = (b - c) (5 + d).