Первый член геометрической прогрессии меньше второго на 10%. На сколько процентов первый член прогрессии меньше третьего?

Пусть b2 - это второй член данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что первый член этой геометрической прогрессии меньше второго члена на 10%, следовательно, первый член этой прогрессии равен b2 - (10/100) * b2 = b2 - (1/10) * b2 = b2 - 0.1 * b2 = 0.9 * b2.

Находим знаменатель q этой геометрической прогрессии:

q = b2 / (0.9 * b2) = 1 / 0.9 = 10/9.

Находим третий член b3 этой геометрической прогрессии:

b3 = b2 * q = (10/9) * b2.

Следовательно, первый член прогрессии меньше третьего на:

100 * ((10/9) * b2 - 0.9 * b2) / ((10/9) * b2) = 100 * (10/9 - 9/10) * b2 / ((10/9) * b2) = 100 * (19/90) * 9/10 = 19%.

Ответ: первый член прогрессии меньше третьего на 19%.