Решите уравнение корень из 3 cos (п-2,5x) + cos (п/2-2,5x) = 0

3 * cos (п - 2,5 * x) + cos (п/2 - 2,5 * x) = 0;

Упростим уравнение.

3 * (-cos (2.5 * x)) + sin (2,5 * x) = 0;

-3 * cos (2.5 * x) + sin (2.5 * x) = 0;

sin (2.5 * x) - 3 * cos (2.5 * x) = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

sin² (2.5 * x) - 2 * 3 * sin (2 * x) * cos (2.5 * x) + 9 * cos² (2.5 * x) = 0;

sin² (2.5 * x) - 6 * sin (2.5 * x) * cos (2.5 * x) + 9 * cos² (2.5 * x) = 0;

tg² (2.5 * x) - 6 * tg x + 9 = 0;

(tg (2,5 * x) + 3) ² = 0;

tg (2.5 * x) + 3 = 0;

tg (2.5 * x) = - 3;

2.5 * x = arctg (-3) + пи * n, n ∈ Z;

5/2 * x = arctg (-3) + пи * n, n ∈ Z;

x = 2/5 * arctg (-3) + пи * n, n ∈ Z.