5 х-у=4 - 2+у=5 решите методом алгебраического сложения 3 х+5 у=10 3 х-7 у=4

Для вычисления решения системы уравнений:

5 x - y = 4;

-2 x + y = 5,

метод алгебраического сложения. Рассмотрев коэффициенты перед переменной y мы видим, что перед переменной y они противоположные. И при сложении уравнений мы получаем уравнение с одной переменной.

Итак, сложим почленно два уравнения системы и получаем:

5 x - 2 x = 4 - 5;

y = 2 x + 5.

Вычислим из полученного уравнения переменную x:

5x - 2x = 4 - 5;

x (5 - 2) = - 1;

3x = - 1;

x = - 1/3.

Система уравнений:

x = - 1/3;

y = 2 * (-1/3) + 5 = - 2/3 + 5 = 4 1/3.

Ответ: (-1/3; 4 1/3) решение системы уравнений.