1. Определите количество корней у заданных уравнений: а) - x2 + 3 х - 7 = 0; б) 0,5x2 - x - 8 = 0.

а) Решим это уравнение при помощи дискриминанта:

Д = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * (-1) * (-7) = 9 - 28 = - 19.

Для нахождения корней из-под дискриминанта необходимо из полученного дискриминанта извлекать корень, то есть из числа - 19 в данном случае. Но из отрицательного числа корень извлечь нельзя, поэтому корней не существует.

Ответ: корней не существует.

б) Д = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 0,5 * (-8) = 1 + 16 = 17.

Теперь найдём х:

х1/2 = (-b ± √17) / 2 а = (1 ± √17) / 1 = 1 ± √17.

Ответ: х = 1 - √17; 1 + √17.