В равнобедренном трапеции меньше основании равно 4 см боковая сторона равна 6 см а один угол 150 градусов найдите площадь трапеции

1. Проведём высоту для получения треугольника, образованного высотой и боковой стороной.

2. Так как трапеция равнобедренная, то большее основание равно сумме меньшего основания и двух катетов треугольника.

3. Так как один угол - 150°, то другой - 30°;

4. По свойству катета, лежащего против угла 30°, высота = 6 / 2 = 3 (см);

5. По теореме Пифагора найдём катет:

√ (32 + 62) = 3√3 (см);

6. Основание:

2 * 3√3 + 4 = 8 + 6√3 (см);

7. Площадь:

(8 + 6√3 + 4) / 2 * 3 = 12 + 9√3 (см²);

Ответ: 12 + 9√3 см².