В танцевальном коллективе 10 юношей и 12 девушек. Сколько способов составить танцевальные пары (юноша-девушка) так, чтобы каждый участник коллектива входил в нечетное число пар?

Чтобы составить максимальное нечетное количество пар необходимо, чтобы количество юношей и девушек тоже было нечетным. Это возможно при условии, что юношей будет 9, а девушек 11.

С каждым юношей в паре может оказаться любая из 11 девушек. Всего комбинаций - произведение двух найденных чисел.

Нечетным числом составленных пар будет 9 * 11 = 99.

Ответ: 99 способов составить танцевальные пары.