Два автомата могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней каждый автомат отдельно выполнит всю работу, если одному из них потребуется на это на 5 дней больше?

Обозначим 1 - весь объем работы,

х - дней потребуется первому автомату на выполнение всей работы,

х + 5 - дней потребуется второму автомату на выполнение всей работы,

1 / х - скорость работы первого автомата,

1 / (х + 5) - скорость работы второго автомата.

1/6 - скорость работы вместе.

Составим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 5) = 1/6;

х^2 - 7 х - 30 = 0;

Корни: - 3 (количество дней не может быть отрицательным числом) и 10

10 дней потребуется первому автомату,

15 дней потребуется второму автомату.