Решите неравенство: 2 х²-9 х+4<0

Найдем корни уравнения:

2x^2 - 9x + 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (9 + - √ (81 - 4 * 2 * 4) / 2 * 2 = (9 + - 7) / 4;

x1 = (9 - 7) / 4 = 1/2; x2 = (9 + 7) / 4 = 4.

Тогда разложив на множители, получим неравенство:

(x - 1/2) * (x - 4) < 0.

Применив метод интервалов, получим ответ: x принадлежит (1/2; 4).