преобразуйте в многочлен (x+6) (x^2-6x+36) - 2 (x-3) (x+3)

Для преобразования выражения (x + 6) (x^2 - 6x + 36) - 2 (x - 3) (x + 3) в многочлен мы начнем с избавления от скобок и в этом нам поможет знание формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу сумма кубов и разность квадратов.

x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - xy + y^2);

(x - y) (x + y) = x^2 - y^2.

Открываем скобки и получаем выражение:

(x + 6) (x^2 - x * 6 + 6^2) - 2 (x - 3) (x + 3) = x^3 + 6^3 - 2 (x^2 - 3^2) = x^3 + 216 - 2x^2 + 2 * 9 = x^3 - 2x^2 + 216 + 18.

Приводим подобные в полученном выражении:

x^3 - 2x^2 + 216 + 18 = x^3 - 2x^2 + 234.