У Пети три карточки с буквами Е, К и Л. У Коли четыре с буквами О, П, Р и С. Лиза берет по одной карточке, сначала Пети, потом у Коли, и т. д. и раскладывает их в том же порядке. Если у кого-то карточки заканчиваются, то Лиза берет карточку у следующего, получая, таким образом, последовательность из 7 букв. Сколько различных "слов" могла составить Лиза таким образом? ("Словом" является любая последовательность букв)

Question

Василиса Зуева

Математика

30 августа, 23:15

У Пети три карточки с буквами Е, К и Л. У Коли четыре с буквами О, П, Р и С. Лиза берет по одной карточке, сначала Пети, потом у Коли, и т. д. и раскладывает их в том же порядке. Если у кого-то карточки заканчиваются, то Лиза берет карточку у следующего, получая, таким образом, последовательность из 7 букв. Сколько различных "слов" могла составить Лиза таким образом? ("Словом" является любая последовательность букв)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Лукьянов · Answer 1

Поймём, что брать карточки Лиза могла только в 1 порядке:

П К П К П К К

Т. к. в ином порядке не соблюдалось бы условие.

1 ход-берет у Пети 1 из 3

2 ход-у Коли 1 из 4

3 ход-у Пети 1 из 2 оставшихся

4 ход-у Коли 1 из 3 оставшихся

5 ход-у Пети 1 из 1

6 ход-у Коли 1 из 2

7 ход-у Коли 1 из 1

Т. е. 3*2*1 (Петина последовательность) + 4*3*2*1 (Колина последовательность)

3*2*1+4*3*2*1=30

Ответ: 30