Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см и образует с боковой гранью угол 60 градусов. Надите площадь полной поверхности пирамиды.

Высота пирамиды образовывает прямоугольный треугольник с апофемой и отрезком на основании пирамиды, который равен половине длины основания.

Найдем длину апофемы.

L = 5 см : cos60° = 10 см.

Найдем длину основания.

а = 2 * L * sin60° = 2 * 10 см * sin60° = 17 см.

Найдем площадь основания.

Sо = a² = (17 см) ² = 289 см².

Найдем площадь боковой поверхности.

Sт = 4 * L * a : 2 = 2 * L * a.

Sт = 2 * 10 см * 17 см = 340 см.

Найдем общую площадь.

S = 289 см² + 340 см² = 629 см².

Ответ: площадь основания пирамиды равна 629 см².