решите систему уравнений: х2-у=14 3 х+у=4

Для нахождения решения системы уравнений:

x² - у = 14;

3x + у = 4,

давайте применим метод сложения. Переходим сразу к сложению двух уравнений системы и получаем:

x² + 3x = 14 + 4;

y = 4 - 3x;

А из второго уравнения мы выразили переменную y.

Решаем первое уравнение системы:

x² + 3x - 18 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Ищем корни:

x₁ = (-3 + √81) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-3 - √81) / 2 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6.

Совокупность системы:

Система 1:

x = 3;

y = 4 - 3 * 3 = 4 - 9 = - 5;

Система 2:

x = - 6;

y = 4 - 3 * (-6) = 4 + 18 = 22.