Ученик сделал 42 детали, изготовляя 12 деталей в час. Сколько деталей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?

Определим время работы по деталям ученика, зная его часовую производительность. Деление произведем как сокращение дроби:

42 : 12 = 42/12 = (42 : 3) / (12 : 3) = 14/4 = (14 : 2) / (4 : 2) = 7/2 = 3,5 (часа).

Найдем производительность мастера, как тройную производительность ученика:

12 * 3 = 36 (деталей/час).

Вычислим объем работы мастера за то же время 3,5 часа:

36 * 3,5 = 36 * (3 + 0,5) = 36 * 3 + 36 * 0,5 = (30 + 6) * 3 + 18 =

= 90 + 18 + 18 = 90 + 36 = 126 (деталей).

Ответ: 126.

Эта же задача, записанная одним выражением (считается проще):

(12 * 3) * 42/12 = 12/12 * 3 * 42 = 1 * 3 * (40 + 2) = 120 + 6 = 126 (деталей).