Экзаменационные работы абитуриентов зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы кратем 10 11? Подробно

Способ 1:

Для начала найдём все числа кратные 10 и 11 в заданном промежутке и получим числа:

10, 11, 20, 22, 30, 33, 40, 44, 50, 55, 60, 66, 70, 77, 80, 88, 90. Всего этих чисел 17.

Для того чтобы найти вероятность выпадения одного из этих чисел, нужно поделить благоприятные исходы на общее количество исходов, которое по условию равно 90:

P = 17/90.

Способ 2:

Найдем все числа из промежутка, кратные 10:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Всего: 9 чисел.

Вероятность выпадения какого-то из них равна:

P = 9 / 90.

Теперь найдем числа из этого же промежутка, кратные 11:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88. Всего: 8 чисел.

Вероятность выпадения какого-то из этих равна:

Q = 8 / 90.

По теореме о сложении вероятностей несовместных событий получим:

P + Q = (9 / 90) + (8 / 90) = 17 / 90.

Ответ: 17/90.