Вероятность того что одна деталь бракованна 5%. какова вероятность что из 100 ... деталей 5 бракованных

Вероятность того, что деталь бракованная p = 0,05.

Число испытаний, то есть количество проверяемых деталей, n = 100.

Параметр распределения Пуассона равен: λ = np = 100 · 0,05 = 5 < 10.

λ < 10, значит, случайная величина распределена по закону Пуассона.

Вероятность того, что будет k = 5 бракованных деталей из n = 100:

Pn (k) = λ^k/k! · e^ (-λ);

P100 (5) = 5^5/5! e^ (-5) = (625 / 24) · 0,00674 = 0,17547.

Ответ: Вероятность того, что 5 из 100 бракованные 0,17547